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齿轮系的传动比和旋转方向
单一的齿轮无法进行动力传动。至少要有两个以上的齿轮相互啮合才能达到传动目的。
在这里, 首先从最单纯简单的单级齿轮机构、二级齿轮机构开始说明。
2.1 单级齿轮机构
一对齿轮啮合后而形成的齿轮系称为单级齿轮机构。单级齿轮机构如图2.1 所示。
设单级齿轮机构驱动齿轮的齿数为z1 , 转数为n1 , 被动齿轮的齿数为z2 , 转数为n2 , 传动比的计算方程式如下:
传动比 ＝ z2 / z1 ＝ n1 / n2（2.1）
根据传动比的数值, 可将单级齿轮机构分为三类:
传动比 ＜ 1 增速齿轮机构 n1 ＜ n2
传动比 ＝ 1 等速齿轮机构 n1 ＝ n2
传动比 ＞ 1 减速齿轮机构 n1 ＞ n2
图2.1 (A) 和(B) 的外齿轮啮合的单级齿轮机构中, 驱动齿轮与被动齿轮的旋转方向相反。
图2.1（C）的外齿轮与内齿轮相啮合的情况下, 转向相同。
图2.1(D) 的蜗杆蜗轮啮合的情况下, 旋转方向随螺旋方向而变化。
(A) 正齿轮组合
(B) 锥齿轮组合
(C) 正齿轮与内齿轮
(D) 蜗杆蜗轮
图2.1 单级齿轮机构
除此之外, 还有使用了齿条的单级齿轮机构。在这个单级齿轮机构中,小齿轮的齿数为z1 的的话, 小齿轮在旋转θ 角度后, 齿条移动量ℓ 的数值可根据下式进行计算:
ℓ = z1θ / 360 × πm（2.2）
公式中的πm 为齿条的分度齿距。
图2.2 小齿轮和齿条
2.2 二级齿轮机构
二级齿轮机构是使用了二组单级齿轮机构所构成的。图2.3 示意了二级齿轮机构的构造。
在这里, 如果设第一级的齿轮1 为驱动齿轮的话, 此齿轮机构的传动i 可由(2.3) 式表示。
传动比 i ＝ z2 / z1 × z4 / z3 ＝ n1 / n2 × n3 / n4（2.3）
其中 n2 = n3
在这个二级齿轮机构中, 齿轮1 和齿轮4 的旋转方向相同。
图2.3 二级齿轮机构
如果机构中的齿轮2 与齿轮3 的齿数相等时, 就将变成图2.4 所示的机构。
在图2.3 的机构中, 齿轮2 对传动比不产生影响, 变成了惰轮( 空转轮)。因此, 可以将此机构看成是使用了惰轮的单级齿轮机构, 其传动比i :
传动比 i ＝ z2 / z1 × z3 / z2 ＝ z3 / z1（2.4）
图2.4 使用了惰轮的单级齿轮机构
图2.3 的二级齿轮机构的计算例列于表2.1。
表2.1 二段齿轮机构的传动比
序 号
项 目
代 号
计 算 式
计 算 例
小齿轮
大齿轮
1
齿数(第一级齿轮）
z1 , z2
设定值
10
24
2
齿数(第二级齿轮）
z3 , z4
12
30
3
回转（齿轮1）
n1
1200
–
4
传动比(一级）
i1
z2 / z1
2.4
5
传动比(二级）
i2
z4 / z3
2.5
6
传动比
i
i1 × i2
6
7
转数(齿轮2 及3）
n2
n1 / i1
500
8
转数(齿轮4）
n4
n1 / i
–
200
转数的单位是rpm。设定值为设计者预先设定的值。